Ricardo Acioly foi Capitão da Equipe de Copa Davis do Brasil nos anos de 1998 a 2003. Durante este período a equipe brasileira teve os seus melhores resultados na história da competição, marcando presença no Grupo Mundial (1ª divisão do tênis) com uma semifinal no ano de 2000 e duas 4as de final nos anos de 1999 e 2001. Foi durante os anos de Ricardo Acioly, considerado por muitos especialistas como o melhor gestor da equipe até os dias de hoje, que a equipe brasileira venceu pela primeira vez na história um confronto fora de casa no Grupo Mundial. Este confronto foi em 1999, quando o Brasil bateu em Lérida, na Espanha, a equipe que tinha como representantes espanhóis os jogadores Carlos Moya, Albert Costa, Alex Corretja e Felix Mantilla, todos estes entre os 15 melhores do mundo naquele momento.